Можно и делать это просто. Нужно выбрать функцию и файл всего потока будет сохранён на компьютер. Потом этот же файл можно конвертировать в нужный формат и выложить как вод на канал.

Другие плееры выполняют функцию как проигрыватель, но VLC можно смело назвать утилитой. Это не просто софт для воспроизведения видео, которые вы скачали ранее. Он отлично подходит для выполнения и других важных задач, включая запись видео со стрима.